维度

今天早上骑车的我和一位步行者相继从广场上的一块方砖上跨越的这个现象,再次引发了我对“维度(dimension)”这个概念的联想。

维度,在数学中是一个抽象的概念。根据具体领域和上下文不同,维度的数学定义也有很多种。人们一般常说的维度,指的是线性代数中域上的线性空间的维度。当我们说“这个世界是4维”的时候,我们已经用线性代数对这个世界建立了一个4维的时空模型。我和另一位选手相继从方砖上跨过这个事实,在这个数学模型里可以用4维的时空坐标系里的两个点来描述:这两个点具有相同的空间坐标——也就是方砖在空间子坐标系里的位置,和不同的时间坐标——也就是我们通过方砖的不同时刻。

4维的时空,是人们利用直觉能够轻易理解的模型,就像我们常说的太阳东升西落的模型一样。有时报纸杂志网站上会有人说“这个世界是N维”的话。一般来说,这句话体现的更多是修辞的作用——用来描述世界的多样性,而不包含多少数学的意义。

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